Vandmolekyler i en spiseske
Vi har rigtig meget hav her på Jorden. Så meget, at vi næsten ikke kan forestille os det. De mindste bestanddele af vand er vandmolekyler, der består af et oxygenatom og to hydrogenatomer. Vandmolekyler er så utroligt små, at vi næsten ikke kan forestille os det. Men lad os prøve alligevel: Vi er kommet frem til, at der er flere vandmolekyler i en enkelt spiseske med vand, end der er spiseskeer vand alle verdens have!
Sådan har vi regnet det ud
Der er cirka 1.332.000.000 km3 vand tilsammen i alle verdens have. Der er 1.000.000.000.000 liter på en kubikkilometer, så det vil sige, at der er 1.332.000.000.000.000.000.000 liter vand i verdens have tilsammen. En kortere måde at skrive det tal på er 1,332\( \cdot 10^{21}\). Tallet \( 10^{21}\) betyder 10 ganget med sig selv 21 gange, så det svarer altså til 1 med 21 nuller bag på. En spiseske er cirka 15 mL, hvilket svarer til 0,015 liter. Vi kan dividere havets volumen med volumenet af en spiseske, for at finde ud af hvor mange spiseskeer det svarer til:
$$ \frac{1,332 \cdot 10^{21} \mathrm{L}}{0,0015\mathrm{L}} = 8,8 \cdot 10^{22} $$
Det er altså ganske mange spiseskeer, havets volumen svarer til. Nu skal vi finde ud af, hvor mange vandmolekyler, der er i en spiseske vand, for at tjekke, om det faktisk er et større antal.
Molekyler er så små, at man må bruge nogle meget store enheder til at beskrive hvor mange man har. Man angiver det ofte i mol, som faktisk bare er et antal - ét mol, betyder 6,02 \( \cdot 10^{23} \). Man kan slå den molare masse for et molekyle op, og for vand er det \( 18 \mathrm{\frac{g}{mol}} \). Som man kan se på enheden, er det en slags densitet - et mol vandmolekyler vejer 18 gram. Med vand er sammenhængen mellem vægt og volumen let - 18 gram svarer til 18 mL. Derfor ved vi, at 18 mL vand indeholder 6,02 \( \cdot 10^{23} \) vandmolekyler!
Men vi ville gerne vide, hvor mange vandmolekyler der er i 15 mL, ikke i 18 mL. Dette kan vi finde ved at gange antallet med \( \frac{15}{18} \):
$$ 6,02 \cdot 10^{23} \cdot \frac{15}{18} = 5,02 \cdot 10^{23} $$
Der er intet mindre end 5,02 \( \cdot 10^{23} \) vandmolekyler i en spiseske vand. En anden måde at skrive tallet på er 50,2 \( \cdot 10^{22} \), og nu kan vi direkte sammenligne det med antallet af spiseskeer vand i havet, 8,8 \( \cdot 10^{22} \). Der er altså næsten 6 gange så mange vandmolekyler i en enkelt spiseske, end der er spiseskeer vand i alle verdens have!