Coronaspredning i USA
Coronavirus
Corona er en ny virus som kan være årsag til alvorlige infektioner i luftvejene. Det officielle navn for coronavirus er SARS-CoV-2 og smitten hedder Covid-19. Det første covid-19-tilfælde blev fundet i byen Wuhan i Kinas Hubei-provins tilbage i december 2019. Coronavirus har nu spredt sig til hele verden og er derfor blevet klassificeret som en pandemi. Antal smittede på verdensplan er steget markant og i dette indlæg kigger vi på, hvor hurtigt coronaspredningen vokser.
Eksponentiel vækst
Epidemier som coronavirus vokser hurtigt i begyndelsen. Vi kan faktisk beskrive hvor hurtigt epidemier vokser med eksponentiel vækst. En eksponentiel vækstfunktion kan beskrives ved: $$y=b \cdot a^x$$ hvor x og y er variable. I nedenstående video kan du se, hvad a og b i en vækstfunktion betyder.
Prøv selv at ændre på a og b i den eksponentielle vækstfunktion:
Hvis du gerne vil vide mere om eksponentiel vækst og udvikling kan du se en mere dybdegående video her:
Så hurtigt spredes coronavirus i USA
Hvis vi kigger på antal smittede af coronavirus i USA, ser vi, at antallet stiger kraftigt for hver dag der går. I nedenstående tabel er data over coronasmittede i USA fra 10. marts til 25. marts 2020:
| Dage | Smittede |
| 10 | 994 |
| 11 | 1301 |
| 12 | 1630 |
| 13 | 2183 |
| 14 | 2770 |
| 15 | 3613 |
| 16 | 4596 |
| 17 | 6344 |
| 18 | 9197 |
| 19 | 13779 |
| 20 | 19367 |
| 21 | 24192 |
| 22 | 33592 |
| 23 | 43718 |
| 24 | 54856 |
| 25 | 68211 |
Vi ser, at antallet stiger mere og mere for hver dag der går. Data fra tabellen kan vi bruge til at beskrive hvor hurtigt og omfattende en virus som coronavirussen kan sprede sin smitte. Nedenunder kan du se hvordan vi finder en eksponentiel vækstfunktion over antal smittede i USA:
Hvis vi fortsætter fra ovenstående video, kan vi bruge den eksponentielle vækstfunktion vi fandt, til at beregne hvor mange smittede der er efter 30 dage, hvis smitten fortsætter samme vækst:
Smittespredningen af epidemier plejer at flade ud efter noget tid og det vil coronavirussen højst sandsynligt også gøre. Så vil vi se, at kurven over antal smittede vil flade ud når et stort antal personer er blevet smittet. Dette sker fordi der løbende vil være færre og færre nye mennesker tilbage at smitte i takt med at flere og flere folk bliver raske igen og at de helbredte vil have udviklet en form for immunitet. Med tiden bliver risikoen for, at en smittebærer kommer i kontakt med en ikke-smittet person så lav, at smittehastigheden falder. Dette fører til færre antal smittede og slutningen på den første bølge af coronaspredning.
Henvisninger: Data af smittede i USA fra Worldometers.info. Videoer fra Matematikcenters youtube-kanal. Grafer og beregninger lavet i Geogebra.org et gratis online-program.