Derfor skal du huske Pythagoras, når du skal indrette!

Du har brug for et nyt skab til dit tøj, og du vil gerne udnytte højden i rummet. Dit værelses højde er 205 cm. Du har fundet et skab på 200 cm i højden og 60 cm i dybden. Da du endelig er færdig med at samle skabet, forsøger du at rejse det op, men det rammer loftet, og kan ikke være der – hvorfor kan det dog ikke det, tænker du.

Det er her, Pythagoras’ læresætning kommer ind i billedet:

$$a^2+b^2=c^2.$$

Skabet er 200 cm og 60 cm dybt, hvilket betyder, at a er 60 cm, og b er
200 cm. Grunden til at det ikke kan være der, er, at højden fra det forreste nederste hjørne af skabet (B) op til det bagerste øverste hjørne af skabet (A), altså diagonalen, er højere end højden på selve skabet.

Det regnes ud fra Pythagoras:

$$a^2+b^2=c^2$$

$$(60\mathrm{cm})^2+(200\mathrm{cm})^2=c^2$$

$$3600\mathrm{cm}^2+40000\mathrm{cm}^2=c^2$$

$$43600\mathrm{cm}^2=c^2$$

$$\sqrt{43600\mathrm{cm}^2}=c$$

$$c=208{,}8 \mathrm{cm}. $$