Konfirmationspenge

Er du en af de mange unge, der skal konfirmeres i år? Så har du sikkert også tænkt over, hvad der skal ske med de penge, du måske får i gave. 

Måske skal de bruges på en cykel eller den nyeste iPhone, men der kan være mange penge at tjene, hvis du sætter pengene i banken i stedet.

Vi har regnet ud, at hvis du får 10.000 kroner i gave og sætter dem i banken, kan tjene op til 544 kroner i renter det første år.

Renter er penge, som banken giver dig, når du har dine penge stående hos dem. Det betyder, at du ikke skal gøre andet end at sætte dine penge i banken for at få fx 544 kroner. På den måde er det en slags ekstra konfirmationsgave, som banken kan vælge at give dig.

Mange banker har konfirmationstilbud, hvor konfirmander kan sætte deres gavepenge ind på en konto og få en meget høj rente. Men der er stor forskel på, hvor gode bankernes konfirmandtilbud er. Samtidig er det ikke altid let at se, hvilket tilbud der er bedst.

Derfor hjælper vi dig med at udregne, hvor meget du kan tjene i løbet af det første år, du har penge i banken.

Renteformlen 

For at regne det ud, skal vi bruge den formel, der hedder renteformlen. Den ser sådan ud: \(K_n = K_0 \cdot (1+r)^n\)

Lad os se, hvad de enkelte dele af formlen betyder:

\(K_n\) er det beløb, du har, når der er gået et bestemt tidsrum. Det tidsrum kunne fx være 1 år eller \(\frac{2}{3}\) år, som er 8 måneder. \(K_n\) er altså de penge, du fik i gave og de renter, du har tjent på dem efter et bestemt tidsrum.

\(K_0\) er det beløb, du har fået i gave. Det kunne fx være 10.000 kroner.

\(r\) kaldes rentefoden. Det er den rente, du kan få af banken. Det kan fx være 5 % om året. Når man indsætter renten som rentefod i renteformlen, skal renten være skrevet som decimaltal og ikke som procent. Derfor skrives en rente på 5% som 0,05.

\(n\) kaldes antal terminer og angiver, hvor mange tidsperioder der er gået. Tidsperioden er oftest udregnet i antal år, fordi renten også opgives som en årlig rente (fx 5 % om året). Hvis du vil udregne, hvor mange penge du har efter 1 år, er \(n\)=1. 

Nogle gange ser man på en månedslig rente. Hvis man gør det, skal antal tidsperioder (terminer) også angives i måneder. 

Eksempel på brug af renteformlen: 4 % i årlig rente i tre år

Hvis man kan få 4% i rente om året, og man sætter 10.000 kroner i banken, kan vi udregne hvor mange penge, man har efter 1, 2 og 3 år. Det gør vi ved at bruge renteformlen. n er først 0 (hvilket giver startbeløbet) og derefter 1, 2 og 3. Rentefoden er 4 %, dvs. 0,04:

Antal år der er gået	Udregning	Resultat
0	\(K_0 = 10.000 kr. \cdot (1+0,04)^0\)	10.000 kr.
1	\(K_1 = 10.000 kr. \cdot (1+0,04)^1\)	10.400 kr.
2	\(K_2 = 10.000 kr. \cdot (1+0,04)^2\)	10.816 kr.
3	\(K_3 = 10.000 kr. \cdot (1+0,04)^3\)	11.249 kr.

Hvis du har en konfirmandkonto i fx Danske bank, vil du have en rente på 4 % i løbet af det første år. Derfor tjener du 400 kr. ved at have dine konfirmationspenge stående dér (hvis du har fået 10.000 kroner i gave). Efter 1 år ændrer Danske Bank renten til renten for en normal opsparingskonto. Det er meget normalt. Derfor vil din opsparing ikke følge eksemplet herover, hvor renten bliver ved med at være 4 %.

Hvilken bank skal konfirmander vælge?

En række banker har ikke nogen særlig konto til konfirmander. Det gælder for fx Nordea, Jyske Bank, Nykredit og Arbejdernes Landsbank. I disse banker kan du derfor sætte dine konfirmationspenge ind på en normal opsparingskonto. Den kan fx have en rente på 0,2 % eller 0,4 %.Vi går ikke i dybden med dem, da det ikke er særlige tilbud til konfirmander.

Som nævnt har en konfirmandkonto oftest en høj rente i løbet af det første år. Efter et år sænkes renten til renten for en normal opsparingskonto. Derfor ser vi nu på tilbud til konfirmander, der gælder i et år.

I eksemplet så vi på, hvor meget man tjener i løbet af det første år, hvis man har en årlig rente på 4% som i danske bank. Nu ser vi på Spar Nord Bank, Frøs Sparekasse, Sparekassen Fyn og Sparekassen Kronjylland. 

Oversigt over bankernes tilbud:

Bank	Tilbud
Spar Nord Bank	På beløb op til 15.000 kr. får konfirmander 8 % i årlig rente de første 8 måneder. Herefter er renten på 0,5 %.
Frøs Sparekasse	8 % i årlig rente i første 8 måneder. Derefter er renten 0,25 % pr. år.
Sparekassen Fyn	5 % i årlig rente det første år.
Sparekassen Kronjylland	5 % i årlig rente de første 8 måneder. Derefter er renten på 0,5 % pr. år.

Vi ser på, hvor meget man tjener, hvis man sætter 10.000 kroner ind i hver af de fire banker.

Spar Nord Bank: 

For de første 8 måneder (som svarer til \(\frac{2}{3}\) af et år) er rentefoden 0,08: \(K_{\frac{2}{3}}=10.000 \cdot (1+0,08)^{\frac{2}{3}}=10.526,5 kr.\)

Så kommer der 4 måneder (\(\frac{1}{3}\) år), hvor renten er 0,5 % (rentefoden er derfor 0,005). Nu er \(K_0\) ikke længere 10.000 kr., da pengene har stået på kontoen i 8 måneder, hvor man har fået renter af dem. Derfor er \(K_0\) 10.526,5 kr.:

\(K_{\frac{1}{3}}=10.526,5 kr. \cdot (1+0,005)^{\frac{1}{3}}=10.544 kr.\)

I alt vil du derfor tjene 544 kroner ved at have dine 10.000 kroner til at stå i Spar Nord i et år.

Frøs Sparekasse:

Det, du tjener i renter i løbet af de første 8 måneder, udregnes på samme måde som i tilfældet med Spar Nord: \(K_{\frac{2}{3}}=10.000 \cdot (1+0,08)^{\frac{2}{3}}=10.526,5 kr.\)

Derefter er renten 0,25 % pr. år, så vi regner ud, hvor meget man tjener ved at have 10.526,5 kr. til at stå i \(\frac{1}{3}\) år til en rente på 0,0025 pr. år:

(K_{\frac{1}{3}}=10.526,5 kr. \cdot (1+0,0025)^{\frac{1}{3}}=10.535 kr.\)

Du tjener derfor 535 kr. ved at lade 10.000 kr. stå i Frøs Sparekasse i et år. 

Sparekassen Fyn:

Her får du 5 % i rente hele det første år: 

 \(K_{1}=10.000 kr. \cdot (1+0,05)^{1}=10.500 kr.\)

Derfor tjener du 500 kroner det første år ved at sætte dine konfirmationspenge ind her. 

Sparekassen Kronjylland:

Her får du 5 % i rente de første 8 måneder (\(\frac{2}{3}\) år): 

\(K_{\frac{2}{3}}=10.000 \cdot (1+0,05)^{\frac{2}{3}}=10.331 kr.\)

Derefter er renten 0,5 % pr. år, så vi regner ud, hvor meget man tjener ved at have 10.331 kr. til at stå i \(\frac{1}{3}\) år til en rente på 0,005 pr. år:

(K_{\frac{1}{3}}=10.331 kr. \cdot (1+0,005)^{\frac{1}{3}}=10.348 kr.\)

Du tjener derfor 348 kr. ved at lade 10.000 kr. stå i Sparekassen Kronjylland i et år. 

 Konklusion

Nu har du lært at regne med renteformlen, så hvis din bank har et andet tilbud end dem, vi har set på her, kan du selv regne ud, hvad du tjener på at sætte dine konfirmationspenge i dén bank. Du bruger bare formlen \(K_n = K_0 \cdot (1+r)^n\). Vi har ikke været i stand til at finde bedre tilbud end Spar Nord Banks tilbud.

Uanset hvad du vælger at gøre med de penge, du får, ønsker Matematikcenter dig en rigtig god konfirmation!

Kilder:

http://www.konfirmandkonto.dk/foraelder

https://www.froes.dk/forside_sub/nyhedsliste/2016/Konfirmation/

http://www.sparfyn.dk/Om%20os/Nyheder/nyhed170/

http://nyheder.tv2.dk/penge/2016-04-16-er-det-aarets-daarligste-tilbud-til-konfirmanderne