En busfuld legoklodser
Den længe ventede LEGO® Filmen 2 har lige haft premiere. Så er en del af vinterferiens underholdning på plads for en del familier.
På Matematikcenter har vi – selvfølgelig – ikke kunnet lade være med at kigge lidt nærmere på LEGO® Filmen. Der måtte være noget, vi kunne regne på … og det var der: Noget om rumfang, legoklodser og bybusser.
Både LEGO® Filmen 1 og 2 er computeranimerede, men filmenes designerne brugte et computerprogram, der gjorde det muligt for dem at ”bygge” filmen med legoklodser. 3.863.484 unikke legoklodser blev brugt i LEGO® Filmen 1.
Computerprogrammet gjorde det muligt for designerne at genbruge de mange klodser i filmens forskellige scener. Havde det ikke været muligt at genbruge, skulle designerne have haft fat i intet mindre end 15.080.330 klodser for at lave filmen.
Hvor meget fylder en LEGO®klods?
Over 15 millioner legoklodser er ikke sådan at kimse af. Og det var nok meget godt, at filmdesignerne kunne bruge computeranimation og ikke skulle bygge hele filmen i virkeligheden … for 15 millioner legoklodser må fylde en del. Præcis hvor meget, har vi regnet på.
Legoklodsens rumfang
Legoklodser er, som vi ved, delvist hule. Men for nemheds skyld, har vi antaget, at en hul legoklods optager den samme plads, som hvis den var massiv. Samtidig tager vi for nemheds skyld udgangspunkt i, at alle de 15 millioner legoklodser er af den klassiske type med 8 ”dutter” på toppen.
Vi skal bruge Legoklodsens højde uden dutter på toppen. Dutterne forsvinder jo ind i den klods, der sættes ovenpå.
Højden for en LEGO® klods uden dutter er 9,6mm.
Den klassiske klods med de 8 dutter (2x4 dutter) har en længde på 48mm og en bredde på 16mm.
Med højde, længde og bredde på plads, kan vi finde klodsens rumfang:
$$ 48mm \cdot 16mm \cdot 9.6mm = 7372mm^3 = 7{,}372cm^2 = 0{,}0000073728m^3$$
Rumfanget af en enkelt legoklods er altså 0,0000073728m3 eller 7,372cm3.
Rumfanget af 15 millioner legoklodser
Nu ganger vi rumfanget af én klods med antallet af klodser, der skulle bruges for at lave LEGO® Filmen 1 i virkeligheden:
$$ 15.080.330\cdot 0{,}0000073728m^3 = 111,18m^3$$
Det giver et samlet rumfang på 111,18m3 – eller lidt mere end rumfanget på en almindelig bybus.
For at få den sammenligning på plads, laver vi en hurtig beregning af rumfanget af en bybus – målene fandt vi med lidt hjælp fra Google og Movia. Det gav os dette regnestykke:
$$ 3,13m \cdot 12m \cdot 2,55m = 95,8m^3$$
Altså skulle man bruge mere LEGO® end hvad en almindelig bus fylder for at genskabe LEGO® Filmen 1.
15 millioner klodser er dog blot en dråbe i havet i forhold til de omkring 20 milliarder klodser, der hvert år produceres på verdensplan.
Kilder:
https://lego.fandom.com/wiki/Brick#Sizes
https://www.telegraph.co.uk/finance/newsbysector/retailandconsumer/8360246/Lego-in-numbers.html
https://www.planitnorthwest.com/shopping/pdfs/legolandfunfacts.pdf