Matematik A

Velkommen til A-niveau-siden.

Her på siden finder du hjælp til matematik svarende til A-niveau i gymnasiet.

På A-niveau er de største nye emner vektorer i planen, vektorer i rummet og differentialligninger.

Derudover bygger vi ovenpå en masse af emnerne fra B- og C-niveau. F.eks. lærer vi at differentiere sammensatte funktioner og et hav af smarte måder at integrere på. Vi indfører radiantal og lærer hvordan man differentierer og integrerer de trigonometriske funktioner.

Det kan være en god idé at læse nogle af afsnittene på C- og/eller B-niveau, før man kaster sig ud i overbygningerne her på A-niveaudelen.

Vektorer i 3D

I dette afsnit ser vi på vektorer i 3D og finder ud af hvilke regler, der gælder for dem. Vi lærer også om planer og deres ligning og parameterfremstilling. Vi lærer om skæringen og afstanden mellem to planer, samt planers relation (afstand, skæring etc.) til vektorer, linjer og kugler.
Vektorfunktioner
Trigonometri

Vi introduceres for radianer, som er en alternativ måde at udregne vinklers størrelse. Vi præsenteres desuden for overgangsformlerne, som blev brugt til de besværlige cosinus, sinus og tangens udregninger, før lommeregnerens tid. Ud over overgangsformlerne brugte man også additionsformlerne og dobbeltvinkelformlerne, til at udregne svære trigonometriske funktioner, som vi i dag slår ind på vores lommeregner.
Infinitesimalregning

Infininitesimalregning er den samlede betegnelse for differential- og integralregning. Vi lærer hvordan man laver en matematisk beskrivelse af en kontinuert funktion og kigger på kontinuitet og differentiabilitet. Vi lærer at differentiere trigonometriske funktioner og sammensatte trigonometriske funktioner ved hjælp af integration ved substitution og partiel integration. Til sidst lærer vi om omdrejningslegemer og finder et omdrejningslegemes volumen.
Differentialligninger

I dette afsnit forklarer vi, hvad en differentialligning er og at den har både partikulære og fuldstændige løsninger. Her findes et skema over forskellige differentialligningers fuldstændige løsninger. I afsnittet forklarer og løser vi desuden ligninger af typerne: y′=ky, y′=b-ay, y′=y(b−ay), y′+a(x)⋅y=b(x) og y′⋅f(y)=g(x).
Integralregning

I dette afsnit ser vi på stamfunktioner, det ubestemte integral, regnereglerne for integraler, det bestemte integral samt arealet af en funktion og mellem to funktioner.
Funktioner af to variable
Statistik