Rumfartbøde

Lige nu er Andreas Mogensen i kredsløb om jorden ombord på Soyuz-fartøjet. Det skal fragte Danmarks første astronaut til Den Internationale Rumstation (ISS). På vej derop flyver rumskibet 34 gange rundt om jorden, før det kan lade sig gøre at lægge til ved ISS, der befinder sig cirka 417 km over jordens overflade. 

Soyuz-fartøjet tilbagelægger 1.428.000 km på den 51 timer lange tur. Fartøjet flyver med en hastighed på 28.000 km/t. Hvis man kørte med 28.000 km/t på motorvejen, ville man få en bøde på 1.402.000 kroner.

Sådan har vi regnet det ud

Tilbagelagt strækning

Vi udregner strækningen, som fartøjet tilbagelægger, ud fra sammenhængen mellem distance (d), hastighed (v) og tid (t):

$$d = v \cdot t $$

Hastigheden er 28.000 km/t og turen varer 51 timer:

$$d = 28.000 km/t \cdot 51 t = 1.428.000 km$$

Fartbøde

Politiets bødetakster er afhængig af, hvor mange procent, man overskrider hastighedsgrænsen med, men der er også et særligt højhastighedstillæg. Det er især tillægget, der ville blive dyrt, hvis Andreas ville køre med samme hastighed på motorvejen.

Vi regner med en fartgrænse på 130 km/t. Hvis man overskrider denne med mere end 100 % (hvilket vi roligt kan sige, at Soyuz-fartøjet gør), får man en fartbøde på 7.500 kroner. Som det ses i tabellen, er der en lineær sammenhæng mellem højhastighedstillægget og den hastighed, man har kørt med. 

 

Vi laver lineær regression over data i tabellen og finder frem til følgende funktion:

$$y = 50 \cdot x-6000 $$

Her er y højhastighedstillægget målt i kroner, og x er hastigheden målt i km/t. Vi sætter 28.000 km/t ind i funktionen:

$$y = 50 \cdot 28.000 - 6000 = 1.394.000 $$

Højhastighedstillægget er derfor på 1.394.000 kroner. Vi lægger dette tal sammen med bøden på 7.500 kroner: 1.394.000 kr. + 7.500 kr. = 1.401.500 kr.

Herudover får føreren af bilen også frakendt sit kørekort og skal betale 500 kroner til Offerfonden. Altså er bøden i alt: 

1.401.500 kr. + 500 kr.  =1.402.000 kr.

Kilder:

Bødetakster: https://www.politi.dk/NR/rdonlyres/EEDF3A15-0B23-4C9C-B70E-EE2EB38BFCCF/0/Rigsadvokatensb%C3%B8detakster.pdf

Fakta om ISS og Soyuz: http://rumrejsen.dk/nyhed/jagten-rumstationen-er-sat-ind