Juletræsmarathon
Vi nærmer os juleaften med hastige skridt. Rigtig mange har allerede fundet årets juletræ. Resten af os har lige lidt tid endnu at nå det i. Og juletræ betyder, som regel, at der skal synges nogle sange og danses lystigt rundt i ring om træet.
Foto fra Good Free Photos
I løbet af juleaften, danser en gennemsnitlig dansker 432m, hvilket svarer til at danse rundt om juletræet 73 gange.
Yder vi alle en fælles indsats, danser hele Danmark 1,7 mio. kilometer i løbet af juleaften. Det svarer til 292 mio. ture omkring juletræet.
Sådan har vi regnet
Inden vi begynder at regne på det hele, må vi lave os nogle antagelser:
Hvor langt er der rundt om et almindeligt juletræ?
Vi antager, at et almindeligt juletræ har en diameter på ca. 1,4m. Men da vi jo ikke går helt tæt på juletræet - vi må jo passe på lysene - lægger vi 0,5m til diameteren.
Omkredsen af en cirkel med en diameter på 1,9m bestemmer vi som \(\pi \cdot 1{,}9m = 5{,}9m\). Heraf får vi længden af turen rundt om juletræet.
Hvor lang tid varer juletræsdansen?
Vi synger jo en masse julesange og -salmer på vej rundt om juletræet.
Vi skal derfor vide: Hvor lang tid varer en julesang i gennemsnit? Hvor mange sange synger vi? Hvor mange skridt tager vi? Og hvor lange er skridtene?
En søgning på youtube efter kendte julesange lader os med nogen sikkerhed sige, at en julesang typisk varer 3 minutter.
Et standardskridt er 0,7m langt, men vi regner med 0,6m, fordi børn og ældre typisk tager kortere skridt.
Og fordi vi jo typisk ikke spæner om juletræet, men nærmere går i langsomt tempo, antager vi, at vi tager et halvt skridt hvert sekund. Det virker ikke urealistisk at man i gennemsnit synger 8 julesange i løbet af seancen.
Hvor mange danskere danser - og hvor langt danser de?
Til sidst skal vi bruge antallet af danskere som danser om juletræet: Vi har sat tallet til 4 mio., da det nok ikke er alle, der danser med, eller holder jul for den sags skyld.
Ud fra det ovenstående, kan vi bestemme den gennemsnitlige persons juletræsdanseafstand som:
$$ 8 \, \mathrm{sange} \cdot 180 \, \mathrm{sek/sang} \cdot 0{,}6 \, \mathrm{m/skridt} \cdot \frac{1}{2} \, \mathrm{skridt/sek} = 432m$$
Det giver 432m, som den afstand vi tilbagelægger rundt om juletræet.
Vi har jo allerede fundet afstanden rundt om juletræet. Derfor kan vi nu finde antallet af ture rundt om træet for hver af de 4 mio juletræsdansende,
$$ \frac{432m}{5{,}9m} \approx 73$$
Altså går vi hver især rundt om juletræet ca. 73 gange.
Det svarer til, at der bliver tilbagelagt i alt 1.728.000.000 meter rundt om landets juletræer:
$$ 432m \cdot 4\cdot 10^6 = 1.728.000.000m$$
Er det mon nok til at forbrænde lidt af julemiddagen? Det har vi selvfølgelig også regnet på, for der er rigtig meget matematik i julen.
