Enheder og strømpriser
Hvor meget koster det egentlig at koge en liter vand, eller at have en lampe tændt hele dagen? Prisen på strøm er noget, der fylder rigtig meget lige nu. Hvis man skal regne ud hvor meget en strømkrævende handling koster, skal man vide hvor meget strømmen koster, hvor meget strøm det pågældende apparat bruger, og hvor længe det skal være tændt. Men for det meste passer enhederne af størrelserne ikke sammen, og de skal regnes om for at kunne indgå i samme regnestykke.
Enheder for strømpris, effekt og tid
Strømpriser varierer i løbet af en dag, og afhænger af hvor meget strøm der er tilgængeligt, og hvor meget, der er brug for. Når det blæser meget, laver vindmøllerne masser af strøm, og så bliver det billigere. I tidsintervallerne 7-8 og 18-19 er der mange der laver mad, hvor der bruges strøm, og derfor er strømmen ofte dyrere i de intervaller.
Når man slår strømpriser op, bliver det normalt angivet i kroner pr. kilowatt-time, eller kr/kWh. Enheden kroner kender vi godt, men kWh er lidt mere speciel. Den er nemlig sammensat af et præfiks og to forskellige enheder. Lad os se på de tre bogstaver ét ad gangen:
Et præfiks skrives som det første i enheden, og i kWh er k et præfiks. Det står for kilo, som betyder 1000, dvs. 1 kWh = 1000 Wh.
W og h er begge enheder. W står for Watt, som er en enhed for effekt, og h står for det engelske ord hour, der betyder time. Effekt er det samme som energi pr. tid, og enheden Watt kan også skrives \(\mathrm{\frac{J}{s}}\), som betyder Joule pr. sekund. Det vil altså sige, at Wh er en enhed for energi:
$$\frac{energi}{tid} \cdot tid = energi.$$
Men her skal vi passe på ikke at blande forskellige tidsenheder sammen. Den tidsenhed, der divideres med, er sekunder, og der ganges med timer. Det skal altså omregnes, så det bliver samme enhed. På en time går der \(60\mathrm{\frac{s}{min}} \cdot 60 \mathrm{\frac{min}{h}} = 3600 \mathrm{\frac{s}{h}}\). Det vil altså sige, at 1 Wh er det samme som 3600 J.
Hvad koster strømmen?
Lad os vende tilbage til de første spørgsmål på siden, nemlig hvor meget det faktisk koster at koge vand eller at have lyset tændt. Hvis man har en pære, der bruger 5 W, hvor meget koster det så at have den tændt i to timer? På to timer vil pæren have brugt \(5 \mathrm{W} \cdot 2 \mathrm{h} = 10 \mathrm{Wh} \). Hvis strømmen fx koster 1,2 kr/kWh, og vi husker at \( 1\mathrm{kWh} = 1000 \mathrm{Wh}\), så prisen skal ganges med 0,001, kan vi regne prisen ud:
$$ pris = 5 \mathrm{W} \cdot 2 \mathrm{h} \cdot 1{,}2 \mathrm{\frac{kr}{kWh}} \cdot 0{,}001 \mathrm{\frac{kWh}{Wh}} = 0{,}012 \mathrm{kr} = 1{,}2 \mathrm{øre}.$$
Hvis vi nu havde lampen tændt hele dagen, kan vi prøve at sætte 12 timer ind i ligningen:
$$ pris = 5 \mathrm{W} \cdot 12 \mathrm{h} \cdot 1{,}2 \mathrm{\frac{kr}{kWh}} \cdot 0{,}001 \mathrm{\frac{kWh}{Wh}} = 0{,}072 \mathrm{kr} = 7{,}2 \mathrm{øre}.$$
Så ville det koste 7,2 øre.
Generelt, hvis man angiver prisen i kr/kWh, strømforbruget (effekten) i W og tiden det skal være tændt i antal timer, så kan denne formel bruges:
$$ pris = effekt \cdot tid \cdot pris \cdot 0{,}001. $$
Lad os prøve at regne på nogle andre eksempler.
Hvad koster det at koge vand?
En elkedel bruger typisk 1500 W. Hvis det tager 5 minutter at koge vand, hvor mange penge koster det så?
Først skal vi omregne 5 minutter til timer. Der går 5 minutter 12 gange på en time, hvilket vi kan regne ud sådan her:
$$ \frac{5 \mathrm{min}}{60 \mathrm{\frac{min}{h}}} = \frac{5}{60} \mathrm{h} = \frac{1}{12} \mathrm{h}.$$
Vi skal altså sætte \( \frac{1}{12} \) ind som vores tid i formlen. Med samme strømpris som før, får vi nu:
$$ pris = 1500 \mathrm{W} \cdot \frac{1}{12} \mathrm{h} \cdot 1{,}2 \mathrm{\frac{kr}{kWh}} \cdot 0{,}001 \mathrm{\frac{kWh}{Wh}} = 0{,}15 \mathrm{kr} = 15 \mathrm{øre}.$$
Med en pris på 1,2 kr/kWh, en elkedel der bruger 1500 W og 5 minutter om at koge vand, vil det koste 15 øre.
Hvad koster det at køre opvaskemaskinen?
En opvaskemaskine bruger omkring 1800 W. Hvis et program tager 3 timer at køre, kan vi sætte det ind i ligningen:
$$ pris = 1800 \mathrm{W} \cdot 3 \mathrm{h} \cdot 1{,}2 \mathrm{\frac{kr}{kWh}} \cdot 0{,}001 \mathrm{\frac{kWh}{Wh}} = 5{,}4 \mathrm{kr}.$$
Med denne pris, effekt og tid, vil det koste 5,4 kroner at sætte opvaskemaskinen over.