Kommunalvalg

Om under en uge har 4 519 953 danskere mulighed for at sætte deres kryds, når der skal stemmes ved kommunal- og regionsvalget. Valget foregår stadig med den velkendte papirstemmeseddel, og der bliver sammenlagt anvendt 18 mio. stykker papir. Det er nok til at dække den lille Nordfynske ø Æbelø, hvis man lagde papiret ud i forlængelse af hinanden. 

Den vigtigste bestanddel i papir er som bekendt træ - og der skal bruges en del træ for at klare opgaven. I Danmark modtager vi det meste papir fra Sverige og Finland, hvor især fyrretræ er en favorit i produktionen. For at dække papirforbruget har 67 svenske fyrretræer altså måtte lade livet. 

Den samlede vægt af al det træ, der skal bruges er 587 ton. Det ville tage en meget kræsen udgave af den asiatiske elefant Elephas maximus næsten 2000 dage at spise sig igennem den samme mængde træ.

Sådan har vi regnet det

Det samlede areal af henholdvis stemmesedlen, valgkortet og kuverten er \(0{,}5\, \mathrm{m}^2\) og de har en samlet vægt på 50 gram. Hver enkel stemmeberetigede dansker modtager dette. Altså er den samlede vægt af al papiret:
\(4.519.953\cdot 0{,}065\, \mathrm{kg} = 293.796{,}95\, \mathrm{kg} \)

Til hvert ene kg papir skal der typisk bruges 2 kg træ. For at producere alle stemmesedlerne skal der altså bruges så mange kg træ:
\(2\cdot 293.796{,}95\, \mathrm{kg} = 587.593{,}90\,\mathrm{kg} \)

Elefanter

En elefant spiser om dagen ca. 300 kg føde. Hvis vi leger, at der er tale om en ualmindelig kræsen elefant, der kun spiser træ vil det altså tage selvsamme elefant \(\frac{587.593{,}90\, \mathrm{kg}}{300\, \mathrm{kg/dag}} = 1958{,}65\, \mathrm{dage}\) at spise den mængde træ.

Svenske fyrretræer

Når fyrretræerne fældes har de en højde på mellem 15 og 30 meter og stammens diameter er ca. 1 meter.
Stammen kan tilnærmelsesvist beskrives som en cylinder, så får at finde rumfanget kan vi altså anvende følgende formel:

\(V_{\mathrm{cylinder}}=h\cdot\pi\cdot r^2\)

Hvis vi blot antager, at det typiske fyrretræ har en højde på \(\frac{15 + 30}{2} = 22{,}5\) meter har vi altså:

\(V_{\mathrm{fyrretræ}}=22{,}5\,\mathrm{m} \cdot \pi\cdot \left( \frac{1}{2}\,\mathrm{m} \right)^2 = 17{,}76\,\mathrm{m}^3\)

Fyrretræer har en massefylde på \(490\, \mathrm{kg/m}^3\), så nu har vi alt, hvad vi skal bruge for at kunne udregne massen af stammen på det typiske fyrretræ:

\( 17{,}76\,\mathrm{m}^3\cdot 490\, \mathrm{kg/m}^3 = 8702{,}4\, \mathrm{kg}\)

Vi kender allerede den samlede masse træ, der skal bruges for at producere al papiret til kommunalvalget. Nu kan vi så bestemme, hvor mange træer, der skal bruges: 
\(\frac{587.593{,}90\, \mathrm{kg}}{8702{,}4\, \mathrm{kg}} = 67{,}52\)

Vi er altså kommet frem til, at der skal bruges 67,5 svenske fyrretræer for at dække papirforbruget til det danske kommunalvalg. 

Æbelø

Hver enkel dansker får i forbindelse med kommunalvalget papir nok til at dække en halv kvadratmeter, hvis man lagde det ud i forlængelse af hinanden. I alt kan papiret altså dække et areal, der har følgende størrelse:

\(4.519.953\cdot 0{,}5\, \mathrm{m}^2 = 2.255.275{,}75\, \mathrm{m}^2\)

Vi omregner til kvadratkilometer:

\(\frac{2.255.275{,}75\, \mathrm{m}^2}{1.000\, \mathrm{m}\cdot 1.000\, \mathrm{m}} = 2{,}26\,\mathrm{km}^2\)

Hvilket blot er en anelse mindre end Æbelø med sine 2,5 kvadratkilometer.