Perseidernes stjerneskudsregn

Fra slutningen af juli til slutningen af august, kan man hvert år se særligt mange stjerneskud på himlen. Det skyldes Perseiderne, som er et spor af støv og småsten, som kometen Swift-Tuttle efterlader sig. Swift-Tuttle passerer vores solsystem hvert 133. år, men sporet fra den ligger permanent der hvor den er fløjet forbi. Det er når Jorden passerer dette spor, at vi kan se det som en regn af stjerneskud. I 2021 topper meteorregnen natten mellem 12. og 13. august, hvor de lyse sommernætter også er forbi, så stjerneskuddene bedre kan ses på himlen. Vi har regnet lidt på, hvor mange stjerneskud man kan forvente at se, hvis man står ude og kigger i 2, 10 eller 60 minutter.

"Shooting star across Texas Hill Country" af RalphArvesen er licenseret under CC BY-NC 2.0

Hvor mange stjerneskud kan du forvente at se?

Når man ser et stjerneskud, så må man selvfølgelig ønske. Det kan være meget godt at vide, hvor mange stjerneskud man kan forvente at se, så man kan forberede alle sine ønsker på forhånd. Eller hvis du allerede ved hvor mange gange du gerne vil ønske, så kan du få en ide om, hvor længe du skal stå og kigge efter stjerneskud. Antallet af stjerneskud følger en poissonfordeling, som er en fordeling, der beskriver ting der sker et bestemt antal gange per tidsenhed, og som ikke afhænger af, hvor længe siden den sidste hændelse skete. Andre eksempler på poissonfordelte størrelser kunne være opkald til servicecenter, køer eller antal ankomne kunder i en butik.

Vi regner med, at du er gået ud at kigge efter stjerneskud mens der er flest på himlen - altså 120 stjerneskud per time. Men stjerneskuddene er væk så hurtigt, at man ikke kan nå at se dem alle, så vi regner med, at man i gennemsnit når at se 1/3 af alle stjerneskuddene - dvs. 40 i timen. 

Når man regner med den kumulative poissonfordeling, skal man bruge raten hvormed hændelsen i gennemsnit sker, og en parameter for hvor mange vi mindst vil se. Når man regner på 60 minutter, kan vi bruge raten 40 stjerneskud per time direkte. Men når vi regner på 10 og 2 minutter, skal vi beregne nye rater:

$$ r_{10\mathrm{min}} = 40 \frac{1}{\mathrm{time}} \cdot \frac{10}{60} = 6,67 \frac{1}{\mathrm{10 min}} $$

$$ r_{2\mathrm{min}} = 40 \frac{1}{\mathrm{time}} \cdot \frac{2}{60} = 1,33 \frac{1}{\mathrm{2 min}} $$

Man vil altså i gennemsnit se 6,67 stjerneskud på 10 minutter, og 1,33 stjerneskud på 2 minutter. Vi bruger et CAS-program til at regne nogle forskellige sandsynligheder ud, som kan ses i tabellen:

Tid (min)	60	60	60	10	10	10	2	2	2
x	30	40	50	1	5	10	0	1	2
Sandsynlighed for mindst x stjerneskud	93,8%	45,8%	5,3%	99,0%	65,6%	7,7%	26,4%	38,5%	15,1%

Hvis du står og kigger i en time, har du god sandsynlighed for at se en masse stjerneskud. Hvis du stiller dig ud i 10 minutter, er der hele 99% sandsynlighed for, at du ser mindst ét stjerneskud. Hvis du derimod kun har 2 minutter at kigge i, er det ikke helt så sikkert, at du når at se et stjerneskud. Dertil kommer, at det kan tage øjnene op til en halv time at vænne sig helt til mørket - så hvis du vil forbedre dine chancer for at se en masse stjerneskud, skal du sørge for i hvert fald at stå ude i mørket i en halv time.