Sekant og tangent
I differentialregning bruger man meget begreberne sekant og tangent. Derfor starter vi med at forklare dem her.
En sekant er en ret linje, der skærer grafen for en funktion i to punkter. Man kan tegne sekanten ved at tegne de to punkter på grafen og (vha. en lineal) tegne linjen gennem dem.
Neden for er tegnet grafen for en funktion og sekanten gennem punkterne A(1, 2) og B(2, 5)
En tangent er også en ret linje. Men i modsætning til en sekant, så rører en tangent kun funktionsgrafen i ét punkt. Tangenten lægger sig op ad grafen, og hvis man zoomer tæt nok ind, kan det være svært at se forskel på tangenten og funktionsgrafen.
Nedenfor er tegnet samme funktion som ovenfor med tangenten i punktet A(1, 2)
Og hvis vi zoomer tilpas meget ind, kan det være svært at se forskel på grafen og tangenten
Det er ikke altid muligt at tegne tangenten i et punkt. Det kræver at grafen ikke har et knæk i punktet.