Rumenheder

Når vi måler længder, gør vi det i cm, m, mm eller km afhængig af, hvor stor den ting vi måler er. Længder er 1 dimensionale. Arealer derimod er 2 dimensionale. Derfor måler vi dem i cm², m², mm², km² eller lignende.

Et rumfang er en 3 dimensional størrelse. Derfor bruger vi også en 3 dimensional enhed. Nemlig cm³ (kubikcentimeter), m³ (kubikmeter), mm³ (kubikmillimeter), km³ (kubikkilometer) eller lignende.

Hvis der ikke er angivet nogen enheder, så angiver vi blot vores resultat i rumenheder (forkortet re).

Den mest gængse rumenhed i dagligdagen er liter. 1 liter svarer til 1 kubikdecimeter. Dvs en terning, der er 10 cm på hver led.  Hvis mælkekartoner havde været kubiske (terningeformede), ville de altså have været 10 cm på hver led.

Når man skal omregne mellem rumenheder, skal man holde tungen lige i munden.

Hvor mange liter (dm³) går der f.eks. på en kubikmeter (m³).

Man fristes til at sige 10, da der går 10 dm på 1 m. Men det er forkert. Faktisk går der 1000 liter på 1 m³.

Årsagen er, at der jo går 10 dm på hver af de tre ledder.

$$1\ \mathrm{m}^3 = 10\ \mathrm{dm}\cdot10\ \mathrm{dm}\cdot10\ \mathrm{dm} = 10\cdot10\cdot10\ \mathrm{dm}^3 = 1000\ \mathrm{liter}$$

På samme måde går der 1000 cm³ på 1 liter

$$1\ \mathrm{liter} = 10\ \mathrm{cm}\cdot10\ \mathrm{cm}\cdot10\ \mathrm{cm} = 10\cdot10\cdot10\ \mathrm{cm}^3 = 1000\ \mathrm{cm}^3$$

Derfor er 1 cm³ det samme som en milliliter (en tusindedel liter).