Kubikrod og andre rødder

Når man finder kvadratroden af et tal, så finder man et tal, der ganget med sig selv giver det oprindelige tal.

Når vi finder kubikroden, finder vi et tal, der ganget med sig selv tre gange giver det oprindelige tal.

Kubikroden skrives som et rodtegn med et lille tretal oppe i hakket.

$$\sqrt[3]{8}$$

F.eks. er \(2\cdot 2\cdot 2 =8 \), dvs.:

$$\sqrt[3]{8}=2\quad\mathrm{fordi}\quad 2\cdot2\cdot2=8$$

og

$$\sqrt[3]{64}=4\quad\mathrm{fordi}\quad 4\cdot4\cdot4=64$$

Negative tal

Man kan ikke tage kvadratroden af et negativt tal, fordi når man ganger et tal med sig selv (sætter det i anden potens), så får man altid noget positivt.

Imidlertid kan man sagtens tage kubikroden af et negativt tal. Når man ganger et tal med sig selv 3 gange kan det nemlig sagtens blive negativt.

$$\sqrt[3]{-1}=-1\quad \mathrm{fordi}\quad (-1)\cdot(-1)\cdot(-1)=-1$$

$$\sqrt[3]{-125}=-5\quad \mathrm{fordi}\quad (-5)\cdot(-5)\cdot(-5)=-125$$

Andre rødder

Man kan også sagtens forestille sig at tage den fjerde rod af noget.

$$\sqrt[4]{81}=3\quad\mathrm{fordi}\quad 3\cdot3\cdot3\cdot3=81$$

Og sådan kan man blive ved. At finde den femte rod af et tal, \(a\) svarer til at finde et tal, \(t\), der ganget med sig selv fire gange giver tallet, \(a\) osv.: \(t \cdot t\cdot t\cdot t\cdot t=a\)