Cirkel

Den sidste figur, vi skal se på er cirklen.

Man finder arealet af en cirkel ved at gange \(\pi\) med radius i anden.

$$A=\pi\cdot r^2$$

Den her formel er lidt sværere at forklare. Lad os prøve at inddele cirklen i mange små stykker, klippe dem ud, og omforme dem som på figuren nedenfor

Jo flere stykker, vi har inddelt cirklen i, jo mere kommer det til at ligne et rektangel.

Hver af stykkerne har sidelængde \(r\), så rektanglets bredde bliver \(r\).

Rektanglets længde består af en masse små buer. De svarer i alt til halvdelen af cirklens omkreds.

Vi husker på, at en cirkels omkreds er \(2\pi r\)

$$A=l\cdot b=\frac{1}{2}O\cdot r=\frac{1}{2}(2\cdot\pi\cdot r)\cdot r=\pi\cdot r\cdot r=\pi\cdot r^2$$