Arealenheder

Når vi skal måle længder, måler vi normalt i cm, m, mm eller km alt afhængig af størrelsen. Hvor en længde kun har 1 dimension, så har et areal 2.

Derfor måles arealer i cm² (kvadratcentimeter), m² (kvadratmeter), mm² (kvadratmillimeter), km² (kvadratkilometer) eller lignende.

Hvis der ikke er angivet nogen enheder på det, vi måler, så kalder vi det bare arealenheder og forkorter det ae.

En kvadratcentimeter er et kvadrat, der har sidelængde 1 cm på hver side.

Når vi skal omregne mellem enheder, skal vi holde tungen lige i munden.

Hvis vi f.eks. har et kvadrat der er 1 m på hver side, så har den et areal på 1m². Men hvor mange cm² svarer det til?

Man kunne fristes til at sige 100, da der er 100 cm på 1 m. Men det er faktisk forkert.

Der går 10.000 cm² på 1 m².

Årsagen er, at hvis vi deler hver af siderne ind i cm, så er der jo 100 cm på hver led.

 $$1\ \mathrm{m}^2 = 1\ \mathrm{m}\cdot1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}\cdot100\ \mathrm{cm} = 100\cdot100\ \mathrm{cm}^2 = 10.000\ \mathrm{cm}^2$$

Nedenstående tegning kan måske bruges til at illustrere det

Vi kunne også spørge, hvor mange m² der går på 1 km². Her er svaret 1 million. Udregningen er

$$
\begin{align}
1 \ \mathrm{km}^2 = 1 \ \mathrm{km}\cdot1\ \mathrm{km} = 1000\ \mathrm{m}\cdot1000\ \mathrm{m} & = 1000\cdot1000\ \mathrm{m}^2 \\
& = 1.000.000\ \mathrm{m}^2
\end{align}
$$