At rejse en normal gennem et punkt

Der er givet en linje (\(l\)) og et punkt (\(A\)), der ikke ligger på linjen, som vist med blåt i figur 1. Vi skal rejse en normal til linjen \(l\), som går gennem punkt \(A\), dvs. konstruere en linje (\(n\)), der står vinkelret på linjen \(l\) og går gennem punkt \(A\).

Figur 1          At rejse en normal

Fremgangsmåde, se figur 1:

1. tegn – med centrum i punkt \(A\) – en cirkel (\(c_A\)) med en selvvalgt radius, som er noget større end afstanden mellem punkt \(A\) og linjen \(l\) (i figur 1 er kun vist de to cirkelbuer (røde) hørende til cirklen \(c_A\), som skærer linjen \(l\) hhv. til venstre og til højre for punkt \(A\))
2. de to skæringspunkter mellem linjen \(l\) og cirkelbuerne hørende til cirklen \(c_A\) betegnes hhv. \(B\) (til  venstre for punkt \(A\)) og \(C\) (til højre for punkt \(A\))
3. tegn – med centrum i punkt \(B\) – en cirkel (\(c_B\)), der går gennem punkt \(C\) (i figur 1 er kun vist de to cirkelbuer (grønne) hørende til cirklen \(c_B\), som set i forhold til linjen \(l\) ligger hhv. vinkelret over og vinkelret under punkt \(A\))
4. tegn – med centrum i punkt \(C\) – en cirkel (\(c_C\)), der går gennem punkt \(B\) (i figur 1 er kun vist de to cirkelbuer (lyserøde) hørende til cirklen \(c_C\), som set i forhold til linjen \(l\) ligger hhv. vinkelret over og vinkelret under punkt \(A\))
5. de to skæringspunkter mellem cirkelbuerne hørende til cirklerne \(c_B\) og \(c_C\) betegnes hhv. \(D\) (over linjen \(l\)) og \(E\) (under linjen \(l\))
6. tegn linjen, der går gennem punkterne \(D\) og \(E\). Denne linje er den ønskede normal (\(n\)), der står vinkelret på linjen \(l\) og går gennem punkt \(A\).