At konstruere en parallel linje i en given afstand

Der er givet en linje (\(l\)) og en afstand som vist med blåt på figuren. Vi skal konstruere en linje (\(m\)), som er parallel med linjen \(l\) og ligger i den givne afstand fra denne. 

 

Figur           At konstruere en parallel linje i en given afstand

Fremgangsmåde:

1. markér to punkter \(A\) og \(B\) på linjen \(l\) (se figuren, øverst)
2. rejs to normaler til linjen \(l\), henholdsvis i punkt \(A\) (\(n_A\)) og i punkt \(B\) (\(n_B\)) (se figuren (øverst) og afsnittet om at rejse en normal i et punkt på en linje)
3. tegn – med centrum i punkt \(A\) – en cirkel (\(c_A\)) med den givne afstand som radius (på figuren (nederst) er kun vist den cirkelbue (grøn) hørende til cirklen \(c_A\), som skærer normalen \(n_A\) over linjen \(l\))
4. tegn – med centrum i punkt \(B\) – en cirkel (\(c_B\)) med den givne afstand som radius (på figuren (nederst) er kun vist den cirkelbue (lyserød) hørende til cirklen \(c_B\), som skærer normalen \(n_B\) over linjen \(l\))
5. skæringspunkterne mellem cirkelbuerne og de tilhørende normaler til linjen \(l\) betegnes henholdsvis \(A_1\) og \(B_1\)
6. linjen gennem \(A_1\) og \(B_1\) er den ønskede linje (\(m\)), som er parallel med linjen \(l\) og ligger i den givne afstand fra denne.